幾何平均數負數的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們查出實價登入價格、格局平面圖和買賣資訊

數學通識講義：搞懂人生最強思考工具，升級判斷與解決問題的能力

為了解決幾何平均數負數的問題，作者吳軍 這樣論述：

為何我們要學數學？為何數學對每個人都重要？  看似複雜的非數學問題，可以用數學架構來分析！   　　◆如何識破龐氏騙局、做好理財投資？ 　　◆為何保險最好找大公司？ 　　◆如何防範黑天鵝事件、規劃公司成長曲線？ 　　◆如何提高履歷通過初選的機率？ 　　◆如何在買房貸款時做出好的選擇？ 　　◆如何知道藏在貸款利息和傳銷中的秘密？   　　◆幾何學為何能成為法律的理論基礎？ 　　◆哲學家為何會向牛頓發起挑戰？ 　　◆為何十六世紀的數學家們不像今日搶先發表研究成果，卻寧可選擇保密？ 　　◆研究歷史需要用數學的思路？   　　理解數學的底層邏輯與方法   　　對很多人來說，數學是一堆枯燥的公式和數

字，看到就頭痛，學了也記不住，好不容易從學校畢業開始工作，認為此生與數學無關，往往看到數學就直接放棄。    　　事實上，即使沒有理工或商科背景，數學都是我們對世界、對變化、對規律，最基本最共通的理性思維方式；搞懂數學通識，一旦形成並養成習慣，面對問題時自然能夠更深入，把方方面面知識體系連結起來，提供一個思路，進而抽絲剝繭解決問題。   　　吳軍博士身為電腦科學家、矽谷投資人與暢銷書作家，他在書中從本質出發，告訴你如何抓住重點，把「自己能懂的數學」學好就夠；以講義形式深入淺出呈現數學思維，改變學數學的方法，藉此逐步訓練自己善用數學工具，強化邏輯能力，受益一生。   　　➤基礎：從「勾股定理」的

故事說起，數學與美學、建築以及音樂的發展息息相關。數學最基礎的原則就是邏輯上的一致和完備性，把看似孤立的知識串聯起來。   　　➤數字：數字概念能讓你體會到思考工具的進步——從具體到抽象，再到完全的想像。很多人依然以為「無窮大和無窮小」只是巨大和極小的數字，事實上它們與日常遇到的具體數字不同，代表的是變化的趨勢和快慢。   　　➤幾何：看數學如何從經驗中發展，逐漸構建成邏輯嚴密的知識體系——由直觀到簡單規律，擴展到定理、推論。許多數學並非是直接應用，而是對其他知識有借鑑意義，例如法學就受到數學公理化的影響。   　　➤代數：讓你的認知從個體上升到整體，從點對點的單線連接上升到規律性聯繫。  

　　➤微積分：和初等數學的工具不同，教會大家兩個進階的思考工具：從靜態累積到動態變化，以及從動態變化到靜態累積，例如薪水的上漲和財富增加的關係。   　　➤機率和數理統計：時至近代，很多現實問題很難有完全確定的答案。為了研究不確定性世界的規律，機率論和統計學逐漸發展起來，它們就是大數據思維的科學基礎。   　　這是一本給所有人的數學通識講義，看的是運用數學的思考方式，而不是解答技巧，我們可以借助數學思維來有效提升自己的邏輯、認知世界。此外，還能看到數學的有趣面：   　　→畢達哥拉斯為了否認「無理數」而害死自己的學生？ 　　→美國南北戰爭時期的總統林肯，竟然用「直角」的公理說服國會通過《解放奴

隸宣言》？ 　　→十六世紀數學家們為何要「決鬥」？他們對決的方式是什麼？   　　很多時候，數學不能直接解決我們的實際問題，但能提供我們一個思路。貫穿全書的數學發展史，可說是人類認知的發展史，可以由此訓練並提升認知：從直觀到抽象，從靜態到動態，從宏觀到微觀，從隨意到確定再到隨機。   　　本書透過關鍵知識點串聯起整個數學體系，明確理解數學的知識結構，幫助培養數學思維：   　　★增強判斷力，遇到問題知道如何判斷：提高邏輯推理能力和合乎邏輯的想像能力，有了這兩種能力，就能從事實出發，得到正確的結論。   　　★增強解決問題的能力，對於未知問題，知道如何一步步由淺入深、分析解決：再難的幾何題最終都

可以拆成五個最基本的公理。在工作中，再複雜的問題也可以分解為若干個能解決的簡單問題。   　　★增強運用工具的能力，遇到新的問題，知道用什麼方法解決或找誰幫忙。   好評推薦   　　通識教育的重要性一直被人們所忽略，實際上，想要達到精英水準，單靠一個個的專業化技能是不夠的。綜合素養的培育必不可少。   　　在通識教育中，數學素以高深著稱，讓文科生都能讀懂微積分極不容易，而《數學通識講義》做到了這一點。為什麼一個學理工的人能做到這一點呢？答案就在《閱讀與寫作通識講義》中。——羅振宇（得到App創始人）   　　這個世界的最底層規律，都是建立在數學的根基上。但是，很多人考大學時，只要能不再學數學

，什麼專業都可以。錯不在你。你和學好數學之間，其實只差一個好的老師。這個好的老師，他能夠把抽象的數學具體化，告訴你每一個縹緲的公式的現實作用，讓你恍然大悟，原來如此。這個好老師，就是吳軍老師。作為數學系科班畢業的商業顧問，我強烈推薦你閱讀吳軍老師的《數學通識講義》。——劉潤（潤米諮詢創始人）

漢聲精選世界兒童數學叢書(第三輯)

為了解決幾何平均數負數的問題，作者MindelandHarrySitomer,ThomasC.O’Brien,JohnV.Trivett,RobertFroman 這樣論述：

　　漢聲精選世界兒童數學叢書　全套介紹 　　努力想學好數學，卻學得苦不堪言？ 　　孩子說他討厭數學？ 　　「漢聲精選世界兒童數學叢書」就是一套希望能為孩子討厭數學、害怕數學提出解決之道的叢書。它以活潑、自然的方式，讓孩子輕鬆地認識和瞭解各種數學概念，建構好學數學的基礎，是孩子學數學時不可多得的課外讀物。 　　【五大教學主題】 　　內容涵蓋108數學課綱的五大教學主題： 　　1. 數與計算：介紹數的概念，以及加減乘除的計算原理。 　　2. 量與實測：介紹長度、重量、體積、面積、容量、時間等大小多寡，以及如何測量這些數量。 　　3. 空間與形狀：介紹平面與立體的概念。 　　4. 統計與機

率：統計是處理大量資料使用的方法，概率講的是或然率問題。 　　5. 關係：介紹元素與集合的關係。 　 　　【搭配課堂學習節奏，逐本深入】 　　全套共41冊，分四輯推出，前三輯各10本，第四輯11本。 　　41本根據書籍內容在108課綱的年級落點進行排序，逐本由淺而深。每輯再根據五大數學概念主題的學習順序，排定10或11本的次序，貼近課堂學習數學的節奏，閱讀與學習可以無阻礙的相互融合、相輔相成。 　　【加贈媽媽手冊，延伸學習】 　　每一輯都附贈有媽媽手冊，方便在家延伸學習。 　　媽媽手冊由數學教育領域教授和資深國小數學老師們協助編撰而成，不但分析出每本圖畫書所含的數學概念，在媽媽手冊裡進行分段

說明、提供在家可玩的數學活動，還根據數學概念找出相對應的108課綱數學教學指標，列成108課綱對照表，標示出每本圖畫書在現行數學教學課綱中各年級的精確落點。 　　數學叢書第三輯的特色簡介 　　第三輯十本圖畫書所含的數學概念，年齡層適合小學4～6年級學習，數學主題從數與計算、空間與形狀，延伸向中高年級開始接觸的資料與不確定性，以及關係的邏輯推演。 　　提前或學習後閱讀都可。提前閱讀可先於課堂學習在腦中留下印象，學習時有熟悉感；學習後再閱讀，可重溫、重整學習所得，有助於對數學概念更有領會。 　　【逐本簡介】 　　21.《比零小，還有數喲！》 　　將抽象的負數概念，化身為熟悉的生活實例，引導孩

子認識負數的世界，並佐以趣味性的遊戲，讓孩子能在邊學邊玩中熟悉正、負數的加減運算。 　　22.《平均數》 　　以熟悉的生活情境帶領孩子輕鬆認識三種不同的平均數：眾數、中位數、算術平均數，以及學習如何運用這三種不同的平均數來表現群體的代表性特色。 　　23.《五進位》 　　如果這個世界上只有01234這五個數字的話，該怎麼表述平日熟悉的數量呢？本書將帶領孩子學習以五進位的方式，重新認識數字世界，發現數學的新天地。 　　24.《三維求體積，二維算面積，一維量長度》 　　以生活情境中常見的物品為題材，為孩子演示三維、二維和一維在定義上的不同：三維是立體的，有長、寬、高；二維是平面的，有長和寬；

一維是線條，只有長度。 　　25.《直線、線段、多邊形》 　　串連多種趣味性的數學活動，讓孩子透過玩遊戲、動手做，認識直線、線段，進而探索各種圖形，累積自己對幾何認知的經驗。 　　26.《影子幾何》 　　從自己的影子，以及三角形、四邊形、圓形等幾何形體的投影中，引導孩子學習幾何形體的分類，並進一步從中探索幾何形體的變與不變性。 　　27.《奇妙的三角形》 　　以具體教學的方式，引導孩子用圓規、用直尺畫出三角形，並進一步以動手做活動，學習找出三角形內心、外心和重心，認識三角形奇妙的幾何特性。 　　28.《什麼是對稱？》 　　以身邊具體事物為題材，為孩子解說常見的對稱型式，並透過親手做出對

稱圖形，讓孩子輕鬆理解對稱的原理，學會給各式圖形歸納出對稱型式。 　　29.《生活中的螺線》 　　本書不僅以數學的角度來解釋螺線，更帶領孩子走進大自然、深入日常生活中，甚至從遊戲體驗中，發現螺線的奇妙之處，加深對螺線的瞭解。 　　30.《統計》 　　從抽樣調查、畫出統計圖表，到對統計結果做出評估和判斷，本書透過帶領孩子實地模擬統計的全過程，讓孩子真切瞭解統計的意義和功用。 三大特色 　　1.重視數學概念 　　概念是骨，技術是肉，骨架必須建構好，肉才能隨時可以加上。 　　學數學不該只是學習技術性的磨練，更應該從數學概念的傳授入手，讓數學概念在孩子腦裡培植、發育、成長，慢慢地發展出他們自己

的想法，這樣才能把數學學得根深柢固又充滿人性。 　　2.內容生活化，圖像趣味化 　　這套書的寫法貼近孩子的閱讀喜好。 　　它以故事性的手法貫穿整本書，把冰冷的數學符號、抽象的數學概念，深入淺出地變成生活裡好玩又有趣的事，吸引孩子有興味地一看再看。書中所搭配的圖畫也很精彩，色彩鮮明，線條有童趣，充分發揮了輔助文字的功能，讓孩子能更容易瞭解所要傳達的內容。 　　3.螺旋式的編輯手法 　　每本書以一個主題為中心，然後環繞著主題把衍生的概念一一闡述清楚。這種編輯手法具有雙重功用，一是加強孩子對每個主題的透徹認識，二則還能引導孩子跟循內容講述訓練自己的邏輯能力和思考能力。 名人推薦 　　＃黃敏晃

教授 　　＃鍾靜教授 　　＃楊美伶老師 　　＃房昔梅老師 　　＃陳心怡老師 　　＃詹婉華老師

電腦輔助教學應用在國中資源班學生數學學習成效之研究－以正、負數為例

為了解決幾何平均數負數的問題，作者周雅菁 這樣論述：

本研究旨在探討電腦輔助教學應用在國中資源班學生數學學習成效之研究。研究主要採單一受試法之跨受試多探試實驗設計，以研究者自行設計之「正、負數的認識與整數加減」之電腦輔助教學 (CAI) 軟體進行實驗性研究。研究對象為三名國中資源班學生，其中兩位分別被鑑定為學習及智能障礙，另一位則為學習低成就學生。本研究的主要研究目的係探討三位研究對象於接受電腦輔助教學軟體的教導後，其對數學正、負數概念之學習的成效與保留效果。此外，本研究亦透過「數學學習態度量表」及「電腦輔助教學使用態度調查表」的使用，以評估受試者在接受電腦輔助教學前與教學後，其對數學學習態度之轉變，及對電腦輔助教學融入數學科學習之看法。最後，

本研究亦蒐集任課教師的質性訪談資料以更客觀的評估電腦輔助教學的教學成效。本研究之電腦輔助教學軟體係以教學篇、練習篇及遊戲篇三個主題來呈現。每個主題分成認識負數、認識數線、數的大小及整數加減四個單元。實驗進行的方式由教學者操作教學篇，再由受試者自行操作練習篇及遊戲篇，藉由受試者自行操作的過程來增進學習興趣與學習效果。整個教學共進行四週。本研究透過視覺分析、C統計分析、簡易統計分析及任課教師訪談分析等方法來分析所蒐集之資料。研究結果顯示，電腦輔助教學的確能提升學生數學的學習成效，而於撤除教學介入後，學生亦能適當地保留習得的知識。此外，研究結果亦顯示，學生在數學方面的學習態度轉趨正向且積極。最後，本

文提供相關建議供未來研究者於執行研究及編製軟體時參考。