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費米推定筆記：用費米來解題，讓頂尖企業錄取你！透過６＋１模式，15個核心問題，高效鍛鍊假說思考力！

為了解決費米問題的問題，作者吉田雅裕脇田俊輔 這樣論述：

日本總共有幾隻貓？臺灣有多少個十字路口？ 頭腦別被養笨了！ 看起來超瞎的問題不是在要求精確答案， 而是在測試你的概算「思、考、力」！ 　　●企業面試題超莫名，一起來挑戰！ 　　「馬路上的人孔蓋為什麼是圓的？」「多少顆高爾夫球才能填滿一輛校車？」「一天之中，時鐘的時針和分針會重合幾次？」這些題目看似無意義，但是其實是鍛鍊跳脫「追求標準答案」的僵化思考，推算這些答案的方法，主要就是建立一套思考行為模式，推估出最有可能的結果，之後再利用各種數據資料去補強答案的精準度，而本書所教導的費米推定，就是幫助你在資料不夠充足的狀況下，就可以做出決策判斷，進而提高成功率，甚至解決沒有過往案例可循的問題。

　　●光有豐富的學經歷還不夠，找工作有如上戰場！ 　　相信你一定聽過傳說中Google面試的題目：塞滿一輛校車，需要多少高爾夫球？全世界共有多少名鋼琴調音師？馬路上的人孔蓋為什麼是圓的？-----這些令人傻眼的怪問題，當場你會怎麼回答？其實這些問題，不是要你說出最準確的答案，而是在考你的邏輯推理能力，只要搞清楚目的和推理方法，這些問題都能夠迎刃而解。 　　●6+1模式，15個核心問題，高效鍛鍊你的邏輯力！ 　　本書利用六種模式和一種固定模式，以及教你用15種設想問題的方式來面對這些難解的題目，不只用在面試或是臨場反應，對於一般解決問題的思考方式也有很大的幫助，只要熟練這些方法，面對再困難的問

題都不會在手足無措。 　　【小秘訣】只要多多創造傻眼題目練習，你也可鍛鍊出金－頭－腦！   作者簡介 吉田雅裕 　　東京大學經濟碩士畢業，目前正於美國聖路易斯華盛頓大學攻讀經濟博士學位，在過去任職於埃森哲（Accenture）諮詢公司做商業諮詢工作，擁有豐富的財經商業理論與實務背景。 脇田俊輔 　　東京大學法學政治研究所碩士畢業，東京大學案例研究社創辦人。 譯者簡介 張乾 　　東京大學碩士畢業，現為賓州大學的博士候選人。   序言 PART1　求解了1000習題明白的道理！費米推定的6種題型及5個步驟 Chapter1　費米推定的基本體系 Chapte

r2　費米推定的5個基本步驟 附錄一    費米推定可運用於實際生活中！ PART2　通過6+1模式、15個核心問題，高效鍛煉管理力！ 例題1～2：以個人、家庭為基準求解存貨的問題 例題3：以企業法人為基準求解存貨的問題 例題4～6：以面積為基準求解存貨的問題 例題7～8：以區域為基準求解存貨的問題 例題9～11：宏觀銷售問題求解 例題12～14：微觀銷售問題求解 例題15：通過「宏觀需求除以微觀供給」求解存貨的問題 附錄二    簡單的費米推定訓練法 結語 通過15道練習題更上一層樓！練習題解答 精選100道費米推定問題   自序 　　本書的目的與主旨 　　本書係針對商業人士、學

生或是想要進入企業諮詢顧問公司（以下稱為諮詢顧問公司）的新鮮人，提出費米推定體系並說明解決方案步驟，並且整理出相關的問題集。 　　本書的主要目的不單單是為了介紹費米問題應用於求職面試的技巧和訣竅。最根本的目的是利用費米推定體系來作為邏輯思維訓練的基本工具。 　　我們是東大案例研究會的成員，每天都泡在星巴克中好幾個小時、花了持續好幾個月的時間討論，並以進入諮詢顧問公司為目的，集結各式各樣費米推定的相關書本及資料、反覆研討。 　　當時雖然是以準備面試為目的，但在準備過程中發現費米推定中的邏輯思考、假定思考、模型化、定量化等等都有助於鍛煉腦部，因此想要將費米推定的魅力與有趣之處介紹給大家。

　　也因為想讓各位感受到費米推定的魅力，我們以自身的經驗為基礎，將過去近1000個問題的解決方式做系統化及類型化的整理。在執行過程中也幸運獲得許多已被諮詢顧問公司採用的朋友們支持及協助。 　　以結果來看，費米推定不僅可以用在面試的應對方法及技巧上，其大膽且縝密的理論建立方式也能傳遞出思考的樂趣。 　　此外，因為「地頭力」在近期十分流行，有許多書籍也跟著冠上「費米推定」四個字，但這些書籍提出的問題數量多少有限，而且其中所敘述的解決方式也大多過於簡單。 　　本書有自信可以基於一定的品質與質量，提供大家無法在其他書籍中獲得的知識價值，讓有興趣學習費米推定的初學者也能收穫滿滿。因此不論是以進入諮

詢顧問公司為目標的學生，或是各種年齡職業、想要鍛鍊「地頭力」的朋友皆可以學習並感受到用費米推定來解決問題的樂趣之處。 　　本書結構 　　PART1是先將費米推定的全部類型提出後，再詳細解說具體的問題例與該問題之解決方式。 　　首先會在「費米推定的基本體系」中提出各種類型體系； 而我們實際解出將近1000個費米推定相關問題也多收錄在這個體系之中，因此可以說是實用性非常高的體系。 　　該體系的重點在於能將依照不同系統分類的問題一對一地對照到其問題解法；換句話說，只要能夠掌握到問題是屬於哪個系統，就可以知道適合該問題的基本解決方法。 　　這個費米推定的體系也可以說是本書最重要的價值所在。

　　此外，在「費米推定的基本五大步驟」中是以對話的形式呈現出我們實際所接觸到的面試經驗，讓讀者在閱讀時也更能有實感。而這部分也是費米推定的重要骨架部分，只要好好地閱讀這部分也可以學會費米推定的意義。 　　PART2則有以基本體系為基礎的代表性例題以及其解答、說明及練習問題。 　　建議大家看到「例題」時先用頭腦思考一遍，不要馬上看解答及說明；經過自己思考過後所得到的知識也會更為深刻。有自信的朋友們也可以多花點時間自己解題看看，絕對是個很好的學習方式。 　　只要建立起自己的觀察方式就可以將各個解答、說明的論理一個個融會貫通。若要說服對方，就必須要有一定的邏輯能力；但引導出回答的過程方式有無

限多種可能，而書上的解答也不過是該例題的一種解答方式，因此重點還是在於藉由閱讀過程來培養自身的邏輯能力及批判能力。 　　在費米推定中最重要的是邏輯推理，最終計算出的數字成果以及與現實的一致性並不是最該被重視的部分。但是透過與現實情況的比較過程，可以作為檢討、反思的材料，幫助日後創造出更貼近現實狀態的邏輯組織能力。 　　基於上述的目的，因為在多數的例題中附有實際的統計數據資料，請將這些數據將自己所得出的數據相互比對並找出與實際狀況不符的部分。邏輯組織能力與數字敏感能力都是可以透過練習來增進（但是像「在東京都內有幾隻鴿子？」這類較難以統計的問題，也只能與假定的方式，或是藉由與其他數值進行比較的

方式來代替。） 　　結束例題練習的朋友們，也請繼續挑戰接下來的「練習問題」。雖然基本解法與例題相同，但難度較例題高，解答及說明皆附在書尾中，還請多加利用。在練習過程中也和做例題時一樣測量解題的所需時間吧！   　　隨著解開本書各個問題的過程中，想必讀者也會越來越熟悉、理解費米推定的本質。例如在街上散步時會自然地浮現出「日本有幾個郵筒？」或是「在東京都內丟棄的香菸總共有幾根？」等等問題，頭腦也自然反應、開始計算數字。 　　建議大家可以邊享受費米推定的樂趣、持續並反覆練習到費米推定的邏輯完全灌入腦袋，內化成為腦內語言為止。 　　此外，雖然自己一個人進行以下的練習也有一定的效果， 但如果能和朋

友一起計時、以角色扮演的方式進行面試練習及辯論也會非常有趣喔！   　　藉由朋友之間的邏輯批判及檢討的過程中，更可以提高彼此的邏輯思考能力。其實我們在星巴克時常大聲地以全世界的蟑螂數目、廁所衛生紙的國內市場規模等等主題，並花好幾個小時瘋狂地（？）辯論，想必當時周圍的人都覺得我們超奇怪的吧！ 　　希望本書不僅可以讓大家將費米推定當作鍛煉腦力思考的工具之一，更能感受到費米推定其中的魅力之處、盡情享受邏輯思考的樂趣。  

費米問題進入發燒排行的影片

中國大陸滾裝貨輪對台灣防衛系統策略運用模式之影響

為了解決費米問題的問題，作者吳振安 這樣論述：

自 1949 年以來，中國大陸從不曾放棄以武力犯台作為完成統一大業的手段之一，並持續強化軍事整備及灰色地帶行為襲擾，對我國防安全威脅與日俱增，包含近年逐步 推動國防建設，與自2015年開始的軍事改革，至2020年已基本完成軍隊領導指揮體制、部隊兵力結構改革，期在 2035年達成基本實現國防和軍隊現代化，並且具備對臺灣作戰優勢及抗衡外軍能力，以對我國防衛安全造成嚴峻之挑戰。中國大陸過去一直以來無 法突破載運大量重型武器裝備與武裝人員的運輸能力，但是至2017年始，中國大陸已透過軍管民用船舶-滾裝貨輪來突破無法載運大量裝備與人員之窘境，達成大量投送貨 物與人，裝穿越台灣海峽之目的。依中國大陸之中

華人民共和國國防動員法規定，國家決定實施國防動員後，儲備物資無法及時滿足動員所需，縣級以上的中國大陸政府單位可以依法對民用資源進行徵用，而且預估將超過 37 餘艘以上具有大量運輸能力之滾裝貨輪，可能被徵收軍用。自2019年以來多次的中國大陸大型軍演，皆可看見軍管民用之滾裝貨輪接受徵用於載運重裝備的身影，且部分經改裝之滾裝船可運載至????50輛ZTD-05兩棲突擊車，其大量運載能力，已對我國防衛作戰構成相當程度之威脅。台灣本島國際港口計有五處，其中以高雄港、臺中港與臺北港碼頭數量較多、港區腹地較大且聯外道路較為完整，若遭敵奪佔，並使用各類型滾貨完成武器裝備及武裝人 員之儰裝卸貨，將對我國安全防

衛造成重大影響。本文即針對中國滾裝貨輪發展現況、軍用演訓運用及對我國西部國際港口之威脅，利用情境模式分析、SWOT 與 TOWS策略分析，並整合情監偵手段、強化先期制海能力與完備固封守港等作為，以剖析對我防衛系統之影響，並提出整合現有地面軍力與情資、對敵航母進行制壓、鞏固與開拓軍購市場、善用守勢之利持續戰場經營、持續鞏固國際關係等重要攻略，以及整合情監偵手 段盡早預警、加強避戰、完備封毀港作為等重要防守策略，可供我軍採用及應對，俾利防範中國解放軍可能採取之軍事威脅活動，提高我軍作戰之成功機會。關鍵詞:滾裝貨輪、中國動員法、國際港、防衛系統、SWOT 策略分析

用數學的語言看世界

為了解決費米問題的問題，作者（日）大栗博司 這樣論述：

用數學的語言看世界 為知名理論物理學家大栗博司先生寫給女兒的數學啟蒙書，書中以用「數學語言」解讀自然為線索，突破傳統數學教育的順序和教學方式，用歷史事件、生動故事以及比喻直接講解數學核心概念的原理與相關體系，並且講解了把數學作為一門「語言」、用數學探索自然不可見結構的思維方式，是重新認識和理解數學的科普佳作。大栗博司，美國加州理工學院理論物理講席教授，理論物理研究所（burkeinstitute.caltech.edu）所長，日本東京大學Kavli數學物理學聯合宇宙研究機構（Kavli IPMU）研究主任。東京大學理學博士，發現了量子場論與超弦理論的深層數學構造，其研究曾獲得美國數學學會大獎（

2008年）、德國洪堡研究獎（2009年）、日本仁科紀念獎(2009年)、日本數學學會詹姆斯．西蒙斯獎（2012年），《超弦理論：探究時間、空間及宇宙的本原》獲得2014年日本第30屆日本講談社科學出版獎。著有前沿物理科普三部曲《引力是什麼》《強力與弱力》《超弦理論》，數學入門科普《用數學的語言看世界》等。 第1章 從不確定的信息中作出判斷 序 歐·傑辛普森審判與德肖維茨教授的辯護主張 1 先來擲骰子 2 賭博中的不敗之法 3 條件概率與貝葉斯定理 4 乳腺癌檢查是否沒有意義？ 5 用數學來「學習經驗」 6 核電站重大事故再次發生的概率 7

歐·傑·辛普森真的殺害了妻子嗎？第2章 回歸基本原理 序 創新與創造的必要條件 1 加法、乘法與運算三定律 2 減法與0的發現 3 (1)×(1) 為何等於1？ 4 分數與無限分割 5 假分數→帶分數→連分數 6 用連分數制作歷法 7 過去不被認可的無理數 8 二次方程的華麗歷史 用數學的語言看世界第3章 大數字並不恐怖 序初的原子彈爆炸實驗與「費米問題」 1 大氣中的二氧化碳究竟增加了多少 1.1 人類消耗了多少能量 1.2 人類排放了多少二氧化碳 2 遇到大數字不必慌張 3 讓天文學家壽命倍增的秘密武器 4 復

利大化的存款方法 5 讓銀行存款翻倍需要多少年 6 用對數透視自然法則第4章 不可思議的素數 序 純粹數學的精華 1 埃拉托斯特尼篩法與素數的發現 2 素數有無窮個 3 素數的分布存在規律 4 用素數判定「帕斯卡三角形」 5 通過費馬檢測就是素數？ 6 保護通信秘密的「公鑰密碼」 7 公鑰密碼的鑰匙，歐拉定理 8 信用卡卡號SSL傳輸的原理第5章 無限世界與不完備性定理 序 歡迎來到加州旅館！ 1 1=099999讓人難以接受？ 2 阿喀琉斯永遠追不上烏龜？ 3 「我正在說謊」 4 「不在場證明」與「反證法」 5 哥德爾不

完備性定理第6章 測量宇宙的形狀 序 古希臘人如何測量地球周長？ 1 基礎中的基礎，三角形的性質 1.1 證明三角形內角和為180° 1.2 讓人終生難忘的「勾股定理」證明 2 笛卡兒坐標與划時代的創想 3 六維、九維、十維 4 歐幾里得公理不成立的世界 5 唯獨平行公理不成立的世界 6 不用外部觀測即可得知形狀的「神奇定理」 7 畫一個邊長為100億光年的三角形第7章 微分源於積分 序 來自阿基米德的書信 1 為何先從積分開始？ 2 面積究竟如何計算 3 任何形狀都OK，阿基米德的夾逼定理 4 積分究竟計算什麼 5

積分與函數 6 飛矢不動？ 7 微分是積分的逆運算 8 指數函數的微分與積分第8章 真實存在的「假想數字」 序 假想的朋友，假想的數字 1 平方為負的奇怪數字 2 從一維的實數到二維的復數 3 復數的乘法運算「旋轉與伸長」 4 從加法導出的加法定理 5 用方程解決幾何問題 6 三角函數、指數函數與歐拉公式第9章 測量「難」與「美」 序 伽羅瓦，20年的生涯與不滅功績 1 圖形的對稱性是什麼 2 「群」的發現 3 二次方程求根公式的秘密 4 三次方程為何可解 5 方程可解是什麼意思 6 五次方程與正二十面體 7 伽羅瓦后

的書信 8 方程的「難度」與圖形的「美」 9 擁有第二個靈魂后記

應用於標準元件與印刷電路板設計之繞線技術研究

為了解決費米問題的問題，作者林世庭 這樣論述：

繞線於積體電路設計中為一必要且被廣泛應用的階段，隨著製程不斷演進，大量的訊號數量與複雜的設計規範大幅提高了繞線問題的複雜度。現今已有許多電子設計自動化(EDA)的工具與演算法被提出來克服複雜的晶片層級繞線，不過仍有一些重要的繞線問題是現存的演算法難以跟人工繞線產出近似的品質的，如標準元件繞線與印刷電路板繞線，這會導致工程師需花費大量時間與精力來完成這些繞線工作。因此，此論文擬提出許多的繞線方法以產出就算與人工繞線相比亦具有競爭力的繞線結果。因此，我們將提出之方法分為兩大主題，自動化標準元建合成與印刷電路板繞線。於自動化的標準元件合成，我們提出了第一個可以全自動合成標準元件庫並考慮drain-

to-drain abutment (DDA)於7奈米鰭式場效電晶體，我們首先提出基於動態規劃演算法的考慮DDA之電晶體擺放方法，並提出基於整數線性規劃之最佳化金屬第0層(M0)規劃演算法以降低第1金屬層(M1)的繞線擁擠度，所以標準元件的輸出入接點(I/O pin)的接入能力也因第2金屬層(M2)的使用量減少而提高。另一方面，我們分析有兩個主要原因導致自動化的標準元件繞線難以跟人工繞線產出近似的品質，其一為自動化的繞線難以完全使用元件中的空間，另外一個原因是以往的標準元件繞線研究並沒有考慮電容耦合所帶來的效能影響。因此，我們提出可隱式動態調整之繞線圖來繞線可以提高繞線資源的使用，我們也將考慮

電容耦合的繞線演算法轉成二次式規劃的方城組來最佳化標準元件的效能。實驗結果證實我們的標準元件庫不只可以幫助減少晶片的面積達5.73%，亦可以提供具有更好的面積與效能的標準元件。多行高的標準元件架構已在現今的設計中越來越流行，但卻沒有被以往的研究完整的討論，在此論文中，我們提出一個完整的擺放與繞線流程與方法以合成多行高的標準元件。我們提出一個基於A*搜尋演算法的多行高電晶體擺放方法以最佳化內行與跨行的連接能力，我們亦提出第一個基於最大化可滿足(Max-SAT)演算法的細部繞線器，其可以最佳化連接線長並滿足基本的設計規範。實驗結果證實我們所合成的標準元件與目前先進的單行標準元件具有近似的品質，且因

我們的多行高標準元件具有較好的長寬比，所以可以在合成晶片時具有更好的彈性。最後，因為越來越高的接點密度與繞線層數，印刷電路板繞線變得越來越複雜。印刷電路板繞線可分為兩個階段，逃離繞線與區域繞線。傳統的逃離繞線只專注於讓接點之連線逃離該晶片區塊，但未考慮其逃離位置對於晶片繞線的可繞度之影響。在此論文中，我們提出了一個完整的印刷電路板繞線流程與方法，其包含了同時性逃離繞線、後繞線最佳化、與區域繞線，而我們所提之印刷電路板繞線可以完成七個目前商業用印刷電路板繞線軟體無法完成的業界印刷電路板設計。 另外，在考慮業界提供之可製造性規範後，我們所提出的逃離繞線依然可以在加入額外設計的方城組後完成所有業界提

供的設計