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算法訓練營：海量圖解+競賽刷題（進階篇）

為了解決樓梯 斜率 計算的問題，作者陳小玉 這樣論述：

本書以海量圖解的形式，詳細講解常用的資料結構與演算法，並結合競賽實例引導讀者進行刷題實戰。通過對本書的學習，讀者可掌握22種高級資料結構、7種動態規劃演算法、5種動態規劃優化技巧，以及5種網路流演算法，並熟練應用各種演算法解決實際問題。 本書總計8章。第1章講解實用資料結構，包括並查集、優先佇列；第2章講解區間資訊維護與查詢，包括倍增、ST、RMQ、LCA、樹狀陣列、線段樹和分塊；第3章講解字串處理，包括字典樹、AC自動機和尾碼陣列；第4章講解樹上操作問題，包括點分治、邊分治、樹鏈剖分和動態樹；第5章講解各種平衡二叉樹，包括Treap、伸展樹和SBT；第6章講解資料結構進階，包括KD樹、左偏

樹、跳躍表、樹套樹和可持久化資料結構；第7章講解動態規劃及其優化，包括背包問題、線性DP、區間DP、樹形DP、數位DP、狀態壓縮DP、插頭DP和動態規劃優化方法；第8章講解網路流問題，包括常用網路流演算法、二分圖最da匹配、最da流最xiao割定理和最xiao費用最da流。本書對每個演算法都進行詳細圖解並搭配競賽實例，重點講解如何分析問題、優化演算法，以期讀者在短時間內掌握該演算法並進行刷題實戰。 本書面向對演算法感興趣的讀者，無論是想扎實內功或參加演算法競賽的學生，還是想進入行業領先企業的求職者，抑或是想提升技術的在職人員，都可以參考本書。若讀者從未學過資料結構與演算法方面的基礎知識，則可

參考《演算法訓練營：海量圖解+競賽刷題（入門篇）》。   陳小玉 南陽理工學院副教授，高級程式師，主要研究方向為演算法優化和機器學習。出版著作有《趣學演算法》《趣學資料結構》《演算法訓練營：海量圖解+競賽刷題（入門篇）》《演算法訓練營：海量圖解+競賽刷題（進階篇）》，所教學生多次獲得ACM、藍橋杯等演算法競賽獎項。   第1章 實用資料結構... 1 1.1 並查集... 1 原理 並查集詳解... 1 訓練1 暢通工程 訓練2 方塊棧... 7 訓練3 食物鏈... 10 訓練4 幫派... 16 1.2 優先佇列... 19 原理1 優先佇列的實現

原理... 19 原理2 優先佇列詳解... 23 訓練1 第k大的數... 26 訓練2 圍欄修復... 27 訓練3 表演評分... 29 訓練4 叢林探險   第2章 區間資訊維護與查詢... 33 2.1 倍增、ST、RMQ.. 33 原理1 倍增... 33 原理2 ST. 34 原理3 RMQ.. 36 訓練1 區間最值差... 36 訓練2 最頻繁值... 37 訓練3 最小分段數... 40 訓練4 二維區間最值差.... 41 2.2 最近公共祖先LCA.. 43 原理1 暴力搜索法... 44 原理2 樹上倍增法... 45 原理3 線上RMQ演算法... 49 原理4 T

arjan演算法... 51 訓練1 最近公共祖先... 55 訓練2 樹上距離... 57 訓練3 距離查詢... 59 訓練4 城市之間的聯繫... 60 2.3 樹狀陣列... 62 原理1 一維樹狀陣列... 62 原理2 多維樹狀陣列... 67 訓練1 數星星... 69 訓練2 公路交叉數... 71 訓練3 子樹查詢... 74 訓練4 矩形區域查詢... 76 2.4 線段樹... 78 原理1 線段樹的基本操作... 78 原理2 線段樹中的“懶操作”... 83 訓練1 敵兵佈陣... 87 訓練2 簡單的整數問題... 89 訓練3 資料結構難題... 91 訓練4 顏

色統計... 97 2.5 分塊... 102 原理 分塊詳解... 102 訓練1 簡單的整數問題... 105 訓練2 數字序列... 106 訓練3 區間最值差... 107 訓練4 超級馬里奧... 109 訓練5 序列操作   第3章 字串處理... 115 3.1 字典樹... 115 原理 字典樹詳解... 115 訓練1 單詞翻譯... 120 訓練2 電話表... 122 訓練3 統計難題... 123 訓練4 彩色的木棒... 124 訓練5 最長xor路徑... 127 3.2 AC自動機... 129 原理 AC自動機詳解... 129 訓練1 關鍵字檢索... 132

訓練2 病毒侵襲... 134 訓練3 DNA序列... 136 訓練4 單詞情結... 140 3.3 尾碼陣列... 145 原理1 基數排序... 145 原理2 尾碼陣列詳解... 152 訓練1 牛奶模式... 169 訓練2 口吃的外星人... 171 訓練3 音樂主題... 173 訓練4 星際迷航   第4章 樹上操作... 178 4.1 點分治... 178 原理 重心分解... 178 訓練1 樹上兩點之間的路徑數... 179 訓練2 遊船之旅... 185 訓練3 摩天大樹... 189 訓練4 查詢子樹... 194 4.2 邊分治... 200 原理 邊分治詳解

... 200 訓練1 樹上查詢I 203 訓練2 樹上查詢II 212 訓練3 樹上兩點之間的路徑數... 217 4.3 樹鏈剖分... 221 原理 樹鏈剖分詳解... 221 訓練1 樹上距離... 230 訓練2 樹的統計... 231 訓練3 家庭主婦... 232 訓練4 樹上操作... 233 4.4 動態樹... 236 原理 動態樹詳解... 236 訓練1 距離查詢... 247 訓練2 動態樹xor和... 249 訓練3 動態樹的最值... 252 訓練4 動態樹的第2大值... 255 訓練5 樹上操作   第5章 平衡二叉樹... 263 5.1 Treap. 2

63 原理 Treap詳解... 263 訓練1 雙重佇列... 270 訓練2 普通平衡樹... 272 訓練3 黑盒子... 276 訓練4 少林功夫... 279 5.2 伸展樹... 283 原理 伸展樹詳解... 283 訓練1 雙重佇列... 291 訓練2 玩鏈子... 293 訓練3 超強記憶... 300 訓練4 迴圈... 310 5.3 SBT. 324 原理 SBT詳解... 324 訓練1 雙重佇列... 331 訓練2 第k小的數... 333 訓練3 第k大的數... 334 訓練4 區間第k小... 334 訓練5 鬱悶的出納員   第6章 資料結構進階...

339 6.1 KD樹... 339 原理 KD樹詳解... 339 訓練1 最近的取款機... 343 訓練2 找旅館... 346 訓練3 最近鄰M點... 348 訓練4 蟻巢... 349 6.2 左偏樹... 352 原理 左偏樹詳解... 352 訓練1 猴王... 360 訓練2 小根堆... 363 訓練3 路面修整... 365 訓練4 K-單調... 369 6.3 跳躍表... 373 原理 跳躍表詳解... 373 訓練1 雙重佇列... 379 訓練2 第k大的數... 381 訓練3 鬱悶的出納員... 386 6.4 樹套樹... 388 原理 樹套樹詳解...

388 訓練1 動態區間問題... 389 訓練2 動態區間第k小... 395 訓練3 矩形區域查詢... 396 訓練4 馬賽克處理... 400 6.5 可持久化資料結構... 406 原理1 可持久化線段樹詳解... 406 原理2 可持久化Trie詳解... 413 訓練1 超級馬里奧... 415 訓練2 記憶重現... 419 訓練3 最大異或和   第7章 動態規劃及其優化... 431 7.1 動態規劃求解原理... 431 原理1 動態規劃的三個要素... 432 原理2 動態規劃設計方法... 432 7.2 背包問題... 433 原理1 01背包... 433 訓練1

骨頭收藏家... 441 原理2 完全背包... 443 訓練2 存錢罐... 443 原理3 多重背包... 445 訓練3 硬幣... 447 原理4 分組背包... 449 訓練4 價值最大化... 450 原理5 混合背包... 452 訓練5 最少的硬幣... 452 7.3 線性DP. 455 訓練1 超級樓梯... 455 訓練2 數字三角形... 456 訓練3 最長上升子序列... 458 訓練4 最長公共子序列... 461 訓練5 最大連續子段和... 462 7.4 區間DP. 464 訓練1 回文... 464 訓練2 括弧匹配... 466 訓練3 猴子派對...

468 訓練4 乘法難題... 470 7.5 樹形DP. 472 訓練1 別墅派對... 473 訓練2 戰略遊戲... 476 訓練3 工人請願書... 478 訓練4 完美的服務... 480 訓練5 背包類樹形DP. 484 訓練6 蘋果樹... 487 訓練7 二次掃描與換根... 490 訓練8 最遠距離... 494 7.6 數位DP. 497 訓練1 不吉利的數字... 498 訓練2 定時炸彈... 503 訓練3 Round Numbers. 506 訓練4 計數問題... 508 訓練5 數字權值... 511 7.7 狀態壓縮DP. 513 訓練1 旅行商問題...

514 訓練2 旅行商變形1. 520 訓練3 旅行商變形2. 521 訓練4 玉米田... 523 訓練5 炮兵陣地... 525 訓練6 馬車旅行... 528 7.8 插頭DP. 531 訓練1 鋪磚... 531 訓練2 方格取數... 537 訓練3 多回路連通性問題... 539 訓練4 單回路連通性問題... 543 訓練5 單通路連通性問題... 550 7.9 動態規劃優化... 552 原理1 倍增優化... 552 原理2 資料結構優化... 552 訓練1 最長公共上升子序列... 552 訓練2 有序子序列... 554 訓練3 最大化器... 557 訓練4 灑水裝

置... 559 原理3 單調佇列優化... 562 訓練5 滑動窗口... 563 訓練6 灑水裝置... 564 訓練7 股票交易... 565 原理4 斜率優化... 568 訓練8 列印文章... 569 訓練9 覆蓋走道... 573 訓練10 批次處理調度... 575 訓練11 劃分... 580 訓練12 勞倫斯... 583 原理5 四邊不等式優化... 587 訓練13 劃分   第8章 網路流... 592 8.1 EK演算法... 595 原理 EK演算法詳解... 595 訓練1 最大流問題... 600 訓練2 排水系統... 600 8.2 Dinic演算法...

601 原理 Dinic演算法詳解... 601 訓練1 最大銷售量... 605 訓練2 電力網絡.... 606 8.3 ISAP演算法... 608 原理 ISAP演算法詳解... 608 訓練1 島嶼運輸... 613 訓練2 美味佳餚... 614 訓練3 跳躍蜥蜴... 615 訓練4 計算機工廠... 618 8.4 二分圖匹配... 619 原理1 最大匹配演算法... 620 原理2 匈牙利演算法... 621 訓練1 完美的牛棚... 624 訓練2 機器調度... 625 訓練3 逃脫... 626 8.5 最大流最小割... 627 原理 最大流最小割定理... 62

7 訓練1 最小邊割集... 629 訓練2 最小點割集... 631 訓練3 雙核CPU.. 632 訓練4 最大收益... 633 8.6 最小費用最大流... 635 原理 最小費用路演算法... 635 訓練1 農場之旅... 639 訓練2 航空路線... 640 訓練3 區間覆蓋... 642 訓練4 疏散計畫... 643   近年來，演算法行業非常火爆，越來越多的人在學習演算法。目前，電腦的最重要領域之一是人工智慧，而人工智慧的核心是演算法，演算法已滲透到互聯網、商業、金融業、航空、軍事等各個領域，正在改變著這個世界。 寫作背景 在IT領域，資料結構與演

算法的應用無處不在。資料結構與演算法是電腦開發人員的基本功，很多面試都要考查資料結構與演算法。學習資料結構與演算法不僅可以培養我們的演算法思維，提高我們分析問題、解決問題的能力，還可以讓我們快速學習新技術，以更高的視角看待問題。 資料結構與演算法教材一般晦澀難懂。為了讓更多的人輕鬆學習演算法、愛上演算法，筆者寫作了《趣學資料結構》《趣學演算法》兩本書。筆者發現，讀者特別喜歡搭配了大量圖解的通俗易懂的講解方式。很多讀者也在呼籲筆者寫一本結合演算法競賽實例進行講解的書。經過近兩年的籌備，《演算法訓練營：海量圖解+競賽刷題（入門篇）》和《演算法訓練營：海量圖解+競賽刷題（進階篇）》兩本書終於要和大

家見面了，非常感謝各位讀者的大力支持。 學習建議 演算法學習的過程，實際上是通過大量實例，充分體會遇到問題時該如何分析：採用什麼資料結構，使用什麼演算法策略，演算法的複雜性如何，是否有優化的可能，等等。這裡有以下幾個建議。 ⊃2; 第1個建議：學經典，多理解。 演算法書有很多，初學者最好選擇圖解較多的入門書，當然，也可以選擇多本書，從多個角度進行對比和學習。先看書中的圖解，理解各種經典問題的求解方法，如果還不明白，則可以看視頻講解，理解之後再看代碼，嘗試自己動手上機運行。如有必要，則可以將演算法的求解過程通過圖解方式展示出來，以加深對演算法的理解。 ⊃2; 第2個建議：看題解，多總結

。 在掌握書中的經典演算法之後，可以在刷題網站進行專項練習，比如貪心演算法、分治演算法、動態規劃、網路流等。演算法比資料結構更加靈活，對同一道題目可以採用不同的演算法解決，演算法複雜性也不同。如果想不到答案，則可以看題解，比較自己的想法與題解的差距。要多總結題目類型及最優解法，然後找相似的題目並自己動手解決問題。 ⊃2; 第3個建議：舉一反三，靈活運用。 通過專項刷題，見多識廣，總結常用的演算法範本，熟練應用套路，舉一反三、靈活運用，逐步提升刷題速度，力爭“bug free”（無缺陷）。 如何進行刷題實戰 刷題的過程就是熟練應用資料結構與演算法的過程。在刷題過程中，要學會分析問題、解

決問題的方法，總結常用的演算法範本和套路，快速寫出代碼，通過鍛煉達到“bug free”。可以集中時間進行系統性專項刷題，不可三天打魚、兩天曬網，也不可隨機刷題。題不在多，在於精。通過看書掌握一種資料結構與演算法之後，便可找該知識相關的簡單題目試手，從易到難。刷題時，可以先在編譯系統中編譯通過，等測試用例通過且檢查無誤後再提交，因為在比賽中多次提交會被罰時。刷題網站有很多，演算法競賽刷題網站有Vjudge、POJ、HDU、Code Forces、洛穀等，找工作刷題網站有LeetCode。提交結果類型如下。 — AC（Accepted）：通過。 — WA（Wrong Answer）：答案錯誤。

— TLE（Time Limit Exceed）：超時。 — OLE（Output Limit Exceed）：超過輸出限制。 — MLE（Memory Limit Exceed）：超出記憶體。 — RE（Runtime Error）：執行階段錯誤。 — PE（Presentation Error）：格式錯誤。 — CE（Compile Error）：無法編譯。 測試用例通過而提交不通過是很正常的，因為在測試用例中僅有一兩組資料，而在後臺有大量測試資料。遇到提交不通過的情況時，要首先根據提示判斷錯誤類型，根據錯誤類型分析原因；然後冷靜分析演算法邏輯、易錯點、特殊情況判斷等，看看選擇的資料結

構和演算法是否合適，是否存在閉環。在刷題過程中會發現很多“坑”，一定要記錄下來，避免下次“踩坑”。 看題目時要看資料規模、時間限制和空間限制，看看設計的演算法是否會超時超限，做到心中有數。如果限制時間為1s，則問題規模（n）和演算法時間複雜度之間的關係如下。 — n≤11：O(n!)。 — n≤25：O(2n)。 — n≤5000：O(n2)。 — n≤106：O(nlogn)。 — n≤107：O(n)。 — n>108：O(logn)。 本書特色 本書具有以下特色。 （1）完美圖解，通俗易懂。本書對每個演算法的基本操作都有圖解演示，通過圖解，許多問題都變得簡單，可迎刃而解。 （

2）實例豐富，簡單有趣。本書結合大量競賽實例，講解如何利用資料結構與演算法解決實際問題，使複雜難懂的問題變得簡單有趣，説明讀者輕鬆掌握演算法知識，體會其中的妙處。 （3）深入淺出，透析本質。本書透過問題看本質，重點講解如何分析和解決問題。本書採用了簡潔易懂的代碼，對資料結構設計和演算法的描述全面細緻，而且有演算法複雜性分析及優化過程。 （4）實戰演練，循序漸進。本書在對每個資料結構與演算法講解清楚後，都進行了實戰演練，使讀者在實戰中體會資料結構與演算法的設計和操作，從而提高獨立思考、動手實踐的能力。書中有豐富的練習題和競賽題，可幫助讀者及時檢驗知識掌握情況，為從小問題出發，逐步解決大型複雜

性工程問題奠定基礎。 （5）網路資源，技術支援。本書為讀者提供書中所有範例程式的原始程式碼、競賽題及答案解析，讀者對這些原始程式碼可以自由修改編譯，以符合自己的需要。本書提供博客、微信群、QQ群技術支援，可隨時為讀者答疑解惑。 建議和回饋 寫書是極其瑣碎、繁重的工作，儘管筆者已經盡力使本書的內容和網路支援接近完美，但仍然可能存在很多漏洞和瑕疵。歡迎讀者提供關於本書的回饋意見，因為對本書的評論和建議都有利於我們改進和提高，以幫助更多的讀者。如果對本書有什麼評論和建議，或者有問題需要幫助，則可以致信[email protected]與筆者交流，筆者將不勝感激。 讀者資源請參照本書封底提示。

致謝 感謝筆者的家人和朋友在本書寫作過程中提供的大力支持。感謝電子工業出版社工作嚴謹、高效的張國霞編輯促成本書的早日出版。感謝提供寶貴意見的同事們。感謝提供技術支援的同學們。感恩遇到這麼多良師益友！  

樓梯 斜率 計算進入發燒排行的影片

主動式履帶機器人應用於連續樓梯攀爬與避障策略之研究

為了解決樓梯 斜率 計算的問題，作者蕭智偉 這樣論述：

本論文主要是設計並開發自主式履帶機器人之軟體、硬體架構，能於室內未知的環境中自主式的執行連續樓梯攀爬與避障任務。履帶式機器人使用Xtion感測器取得深度影像資訊來辨識環境中的目標物，不需要經過複雜的影像運算，即可辨識出不同環境下目標物的位置和距離，並且在夜晚也能正確地辨識目標物；透過加裝的自製雲台組，Xtion可以依據實驗的需要進行角度調整，輔助履帶式機器人完成不同環境的任務。履帶式機器人使用單板電腦UDOO作為控制核心，使得體積更小、開發上有更多彈性，能依據不同實驗的需要加裝額外的感測器。本論文提出了一種影像避障的方式，依據Xtion感測器提供的障礙物距離資訊計算出機器人左、右履帶速度差與

機器人旋轉半徑之間的關係，讓機器人能持續行走且順利的避開障礙物，並且設計了一系列的動作模式，來解決履帶式機器人連續樓梯攀爬的問題，讓機器人能夠在室內環境中任意的移動，最後經由實驗結果證實了自製履帶式機器人能夠實現跨樓層的樓梯攀爬與避障等任務。

圖解建築計畫入門：一次精通建物空間、動線設計、尺寸面積、都市計畫的基本知識、原理和應用

為了解決樓梯 斜率 計算的問題，作者原口秀昭 這樣論述：

 ――――★★好評暢銷書「圖解建築」系列力作第10彈★★―――― 《建築的設備教室》、《圖解RC造建築入門》、《圖解S造建築入門》、 《圖解建築室內裝修設計入門》、《圖解建築施工入門》、《圖解建築結構入門》、 《圖解結構力學練習入門》、《圖解RC造+S造練習入門》、《圖解建築物理環境入門》 ▍關於建築計畫一定要懂的事――――   人體工學 × 環境科學 × 工程學，培養尺度感，打造更好的建築空間 ․廚房流理臺該做多高最方便？ ․賣場面積如何規畫最有效益？ ․什麼形式的住宅最宜居？ ․辦公室座位如何配置最理想？ ․劇場舞臺有什麼內行人才知道的奧祕？ ․開放式店面和封閉式店面各有何優缺利

弊？ ․商務旅館和城市旅館的客房設計考量有什麼不同？ ․日本對於托兒所和幼稚園的規範有哪些值得借鏡？ ․學校教室如何運用於社會用途？ ․圖書館如何管理館藏、書籍如何排架最合理？ ․醫院病房、診療室、手術室、護理站是怎麼配置的？ ․美術館展覽室的動線如何設計最適當？ ․養護之家、護理之家的照護安排是如何進行的？ ․鄰里如何規畫教育設施和公園綠地設施？ ▍280堂建築計畫入門課――――   Q&A解說 + 插圖圖解 = 輕鬆學習建築計畫！ ․逐頁問答詳解，搭配精繪插圖，循序漸進介紹建築計畫知識 ․完整說明整體概念，詳述住宅、辦公室、店鋪、劇場、博物館、學校、鄰里的建構要點 ․每頁、每項

獨立章節，3分鐘即可輕鬆讀完一個單元 ․日本暢銷建築書作家親授掌握建築計畫之道，充實建築計畫知識的必備書 ▍最有趣的建築計畫入門書――――   建築知識的學習起點，一次弄懂建築計畫的門道！ 建築計畫包羅廣泛，本書詳述各類型建物的建築計畫要點，根據使用者來決定尺寸和面積的考量事項，以及如何規畫動線、設計空間。 全書從各種尺寸、面積、面積比的尺度開始，接著介紹不同機能的計畫，最後是都市計畫，範疇由小而大。此外，書中列舉柯比意、密斯、路康等大師之作，參考借鑑精闢範例，從建築名作中學習。 全書280個單元，主題含括最入門至較深入的內容，所有說明皆附有圖解，透過圖像化的方式，讓困難的理論變得簡單易懂

，容易應用。 對於想了解建築計畫知識或具體運用於生活中的人，本書都提供了讓人樂在其中的輕鬆學習方式！ ▍建築計畫入門16大章節超級學習術――――   入門前的入門書，基礎前的基礎學！ 01│尺寸 02│面積 03│住宅 04│集合住宅 05│辦公室 06│劇場 07│店鋪 08│旅館 09│托兒所・幼稚園 10│學校 11│圖書館 12│醫院 13│美術館・博物館 14│社會福利設施 15│都市計畫 16│默記事項

直線乍裂下的空間隱喻

為了解決樓梯 斜率 計算的問題，作者王良銘 這樣論述：

創作論述 直線乍裂下的空間隱喻建築與創作建築是一條漫長的里程，初學者對於建築總是懵懵懂懂，讓人既興奮又害怕受傷害，因為建築總有許多的規範諸如：法規、物理環境、結構計算、營造與施工…處於建築後現代的我是在一個現代主義被大量質疑的時代，如何能在現下的時空中創作出新觀念的建築作品是我所觀注的。創作則是將自己呈現出來，把話說出來，將內在深沉的感受表達出來，讓人與人之間的情感得以交流或產生共鳴，創作的基本原則是不模仿古人，不模仿今人，不模仿自然，不模仿自己。本人在研究階段由微觀的角度出發，借由現象的觀察體驗進行現象後的實驗及詮譯，因而建築對我而言是一連串的空間創作與實驗。實驗的對像不外乎石膏的灌注、石

膏與冰塊、水墨、空間型體操作實驗，由石膏操作而延伸出直線的空間型式語法，再由直線的空間型式語法組構出六個個案創作。中間的過程是一點點而連繫起來的，實驗中雖有很多意外的碰撞及發現，但意外的碰撞及發現更激發我作另類設計思考的嘗試，引發更多由未知的領域帶入觀察與實驗的可能，最後由六組創作個案呈現在現象與實驗下交織下的作品。 「微」與「圍」操作及現象 在本人操作石膏的經驗下，總要以「圍合」的方式先製作外模，然後以「細微」的方式來塑造裡面的內模，而內模與外模的改變是操作過程中不斷嘗試與實驗的重要因子，因而可創造出許多不同形體的空間概念模，過程中外模與內模的連接往往是最重要的，因為若沒有接好灌完石

膏後的模版往往拆卸不掉，所以我所灌製之石膏模多為一體成型體。在加入水墨之後，水墨的暈染構成的圖像亦是細微的圖騰，讓空間本身多了墨的表情亦提升了觀者的體驗與感受，我稱之為空間圖騰。再由石膏轉化到正模的操作時，許多細微的光影在圍合的牆面、樓版及天花產生了流動的光影亦是「微」與「圍」操作所產生的現象與氛圍。「形化」形化一直是建築人在做設計時所使用的方式，因而設計一座建築物之前，我們總習慣於使用草模來思考並不斷反覆修改以達到最後確定的正模，外顯的形體是反應內在的思維，形體改變是人們用視覺容易觀察得知，而內在的思維的改變是較難看出。而很多時候我們去看一幅畫或看一個人的字往往可以推論一個人的個性或特質，比

方說常聽人說「你的字很秀氣」「你的用色很大膽！」因而我們可觀字（畫）曉人。當我們因建築而感動時，我們總伴隨著另一個問題，究竟建築師是怎麼想出來的。建築的設計思維是複雜而又矛盾的，因為使用者是隨著時代而改變的，建築是座落在不同地點的，面對不同的使用者，不僅要配合業主的喜好及需求，更要了解人的生活、習慣、文化…；面對不同的地域更是要了解當地的氣候、環境與生態…，因而我關切「形化」的本質、源頭、外顯與方法，在個人創作的學習歷程中亦帶有「形化」的特質，材料與方法的轉換亦反應本人不同時期的思想的轉變與提升，因而我觀察建築創作、水墨與我的「形化」關係。「微觀的影像形化」藉由觀察生活環境、工地現況、機能建築

…等的微觀攝影，於每個創作作品之前都有相關主題的影像輔助，然後再進行影像的合成以表達創作的思覺與串聯，有些影像與建築的形式相關，有些則與創作的手法相關，有些則為我對建築創作的概念影像，因而部份影像經過作者主觀詮釋後已加入某些主體的連結意識，最後將紀錄微觀的影像並延伸創作以置於六個創作作品之前(如上圖)。直線的空間形式（形化的歸納）直線line，歐幾里德定義直線是在兩點之間的一段，並主張可以往兩邊無限延伸。在平面座標系，直線可以用線性方程式表示成ax + by + c = 0。通常會寫成斜率－截距的形式y = mx + b，此處的m是斜率，b是直線切過y軸的數值。在m的改變下直線會有不同的角度變

化，本人灌注石膏模型時，多以直線封閉邊綠的方式進行操作，因而整理出創作過程中經常運用的直線操作手法：分別是直線的三角斜交空間、直線的裂解（斷裂及連續）、直線的平面性斜交空間、直線的轉折與扣合、直線的兩面深度疊合、直線的立面三角型構空間、直線的堆疊與密度(如下圖)，七個直線操作下的發現與跡象，自然亦引發我對此七種現象於生活中的觀察，並感受與體驗純建築空間與現象的交互影響，例如：在石膏的兩面深度灌注下亦體驗生活中的水匣門建築，而在直線裂解的操作中亦觀察工地中一條施工中的排水道，…等因而我將直線的空間形化與工地微觀影像置於創作作品之前並類比。直線的三角斜交空間在研究石膏的灌注之後，我總以最小邊數（三

角形）來圍塑封閉的透明壓克力體，因此在圍塑之時也發現邊緣與邊緣是必需緊密閉合的，才能形成三角的透明體嵌在方塊實體之間的狀態，才能形成虛實的豐富變化，然後再以電腦進行三角空間的概念模型實驗，此法以第一個個案應用最多。直線的裂解 「斷裂及連續」 以紙板及飛積木延續邊緣的感性操作，由一張紙板開始切割並掀開、折出一個有角度的直線，因而得到分裂的牆體而空間是連續的，由於直線條可在空間中任易旋轉斜傾的斜率，自由度更高，更易表現的空間張力，在直線構成的片狀空間中是實體建築的斷裂及虛體空間的連續，此法多用於第二個個案。直線的平面性斜交空間一筆畫的直線先從平面上發展，並在頭尾相接的原則下將平面線條完成，之後在合

適的邊緣上將線條加粗，然後再進入電腦將牆面的造型予以發展而成型的直線平面性斜交空間。直線的轉折與扣合石膏操作中常以幾何形體為填充材，而大小不同的幾何形體進行排列組合，空間上是由一個幾何形體連接另一個幾形體，體與體間互相的搭接、扣合形成形體與形體間的主從變化體，亦形成幾何虛體大小疏密的變化於正立方體中。直線的兩面深度疊合 在保麗龍與珍珠版媒材的使用，以方塊體的量體來進行空間的挖與圍，在有次序等大的方塊體之間使較小的方塊體來進行體與體之間的連接，並接合內模與外模拆除後，可形成一體成形的連續體，且會產生有趣的立面透空現象，當填充材大於或等於外模時，即會產生有趣的兩面深度疊合，兩面的露空造型並不相同，

所以在一面可以隱約觀查到對面的空間構成，此法多用於第五個個案。直線的立面三角型構空間 觀察大雪山水庫之機械建築後所得的想法，水庫建築之機器性行為的拉壓共構體，碩大的抗壓基座穩固純粹，纖細鋼骨拉伸於基座本體中，拉壓抗衡與平衡在立面上形成特殊的「斜」現象。並進一步以直線的三角分割組構立面的變化，在立面的三角楯接及卡合後形成的電腦空間概念模型操作，第四、五個案皆有應用。直線的堆疊與密度 以細長條的模版進行排列與組合，形成一條條細細的長方體在立面上的連續pattern變化,長長的立面塊體產生堆疊與疏密的變化，當堆疊的塊體形成深度的變化時，堆疊的量體適合以格子狀的結構形態來發展模型，因而往後延伸出立面的

格子立面花樣的組構變化，形成空間的格狀封閉與開放，格狀的矩形在光線的照射下產生極豐富的光影變化，此法多用於第六個個案。「創作過程與形化因」在「形化」的過程中必定伴隨時間及感知的因素，因而引起我對時間與感知的興趣，承如奧古斯丁所言：「當別人不問我時間是什麼的時候，我知道時間是什麼，當別人問我時間是什麼的時候我卻不知道時間是什麼。」這是一個有趣的思辯及時間觀，我於建築與時間的形化因子亦有如相關探討：第一個設計案23.5度的律因子思維：我以23.5的律因子思維，即思考旋轉、時間與建築的研究，有趣的是時間永遠在動而建築物永遠不動，但若有天建築會動了，隨著地球自轉與公轉會發生什麼影響呢？整個形化的觀念在

抽象中打轉，而這對我而言是一個有趣的形化建築觀。而本創作之作品乃由觀察新營糖廠的火車結構而得，一個旋轉的微觀，機械的運轉機制，運車軌道與為維修的坑洞，是一個連續的循環系統。本作品之操作以「直線的三角斜交空間」為對應，空間形式的操作法則以線性的連續三角為原則，進行空間之圍塑，形成一個三角的連續空間構成。第二個設計案裂解線條下的戰爭歷史博物館：則由在工地裡微觀一道施工中的排水溝現象而引發創作，工地裡的排水道用一段段接合的模版包覆著還未拆的混凝土，反應出一個連續的折線型態引發我對「直線的裂解」空間形式的操作。「直線的裂解」在承續「直線的三角斜交空間」特性將線性牆體拆解卻不切斷來生成建築，另外此一創作

亦受宗教與小說深河的影響，因而以「直線的裂解」反應在衝突與矛盾的宗教觀及小說深河交互影響下的張力表現，然而內在形化創作外顯於建築，作品亦是我觀察與操作的形化反應。在此創作中有趣的是斷裂沒有出口的樓梯及斷裂的樓板，斷裂沒有出口的上升及下降樓梯，反應的是由行為的終止帶入內在深沉的微想領域，而斷裂的樓板不是休止符、不是空無，是思想、情感、矛盾的一股張力表現。「直線裂解下的戰爭歷史博物館」由微觀的工地現象、「直線裂解」的形式操作至宗教與小說深河的影響反應出一種斷裂的形式生成，之於我是精神解構並加強建築思維的建築創作。第三個設計案生命中停留的片刻（矩形節點)：由觀察學校附近三個相同造型的隧道建築（複製的

矩形框景節點空間）發想並與自己灌注之石膏類比，微觀三個複製的矩形純空間所引發的抽象的思考，橋下的純矩形空間與一小段距離後複製的現象，造型幾乎完全近似，而在騎一小段車的時間催化後抽象的空間符號再次的重現於我們的空間感官中，隱隱透露極簡思維的建築觀想。而這段期間觀察自己灌注之其中一個石膏，在發現屬於與觀察現象有相同類種的經驗下進行原始石膏模型的外在形化，將它比例放大、重新製作study，電腦再製的形化操作而得，並設定建築之座向，模擬自然光影在外塑方格的過濾下，創造室內光線的感知氛圍，創作中亦加入了自然的水紋流動符號於空間中，在屋頂水波波紋的透射下的自然光影是微感形化，不但影子是有水波的自然波紋表情

，影子形化的現象存在於矩形框景節點空間的符號內，在單純的純矩形空間中表達了我對極簡與建築的個人詮釋。第四個設計案形化思維下的新與舊：在由六甲窯場之空氣濾淨器引發之創作，空氣濾淨器為科技文明產物下的建築，而我感興趣的部份則是它彎彎曲曲的風管造型，在金屬皮層之內有熱空氣在內部的流動，而流動的氣流必定有出口與入口，在出口與入口的必要因素下空氣才能成為一個連續的流體，這與我灌製石膏的現象是不某而合，石膏亦是流動的濃稠液體，我總是利用不同的材質來填充讓模板內的阻隔體有一定的連接程度，這樣內部才能形成連續的流動體，進而可灌製出一體成形的石膏模型，而內部的空間轉折、接合、扣合是一種微感體驗亦是我們看不見的形

化，是一個虛化情形。而在設計的背後試圖反應石膏操作的虛化情形，石膏的操作需透過陰模的模版圍塑，拆除模版之後則是實體陽模的呈現，而原來的虛體陰模模版早已因為完成使命後消失不見，我們看見的則是實體陽模，操作形的思考是一個反向思考形化的經驗，本個案的嘗試讓石膏的原始量體再現只回復了後半段的新舊對話，並做了形化思維下整體設計的觀念實驗。第五個設計案公園建築設施：在烏山頭一條乾涸疏洪水道中，我行走在曾是水通行的原始建築裡，一種線性空間的單一引導，純粹洗湅而富變化，巨大空間尺度，線性序列的感知，由儀式性的水匣門開始，在天與地的天際線中劃開原始性的意義，風在凹槽裡狂嘯取代了原先的水，我走在風中也走在水道上，

體驗的是水庫空間與水道的機能意義。於此我最感興趣的是水道起點的儀式性水匣門，水匣門的建築不是為了人的使用機能而建造，而是為了控制水的水位高低，當我們去行走那曾經為水而存在的原始性空間時抽象的感知心理因素加深了我對原始建築機能的認知。因而創造了「直線的兩面深度疊合」的石膏創作，在直線的兩面深度疊合的石膏模型操作下，設計此透空的公園設施，光線與影子的細微體驗是此建築的特色，立面的凸出桿與內凹的窗口反應出內部行為的不同時間，使用者可以擁有各自不同的時間觀，在兩面深度疊合的情況下，氣流與光線皆是充足且通透的視覺體驗。建築的主角並非硬體上的主角而是使用者，是光線 是空氣 是水流 是微小的生物，因而底層總

有一層至兩層的透空與挑高，除了增加人們行走的順暢，小生物亦是路過者，微小的生物亦有建築的過路權，這是一個人、生物、光影、自然並存的「形化」公園建築設施。第六個設計案群居水墨意像「微型」聚落：在場所物件與影像的影響下，我將所拍攝之廢棄建築立面與地面之一條彎蜒樹根進行影像的創作，營造一種融入地表立面的意像傳達，在地表上反應出有深度的立面空間，一種分不清影像背後的重力空間的模糊而是一種融入的大地的整地想法。經由微觀石膏模型與水墨的黑與灰進而引發的創作，基地因的生成由一個10cm X 10cm小型石膏演化而來，石膏的四面的接合圖像形化為一副抽象的水墨地景，實驗中將此一曲線延伸為對基地的思考，此一作品反

應一個集居的意識，居住的微型村落，由數個水墨的石膏形化的烏托邦，一個微型自然聚落，居者擁有自然山坡的天然景觀，是一個自給自足的生命群體，最接近土地與自然的群眾，回歸生命的原初感動。