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孩子的學習出了什麼事？一個數理教師的真心話

為了解決龍騰數學講義解答的問題，作者詠鵬 這樣論述：

　　揭開真相，找回學習最佳狀態！　　教育的三大目標是：　　教出健康的孩子、快樂的學生、有用的國民，　　我們捫心想一想，做到了哪一樣？－－洪蘭 　　◎孩子為什麼不快樂？空洞表情哪裡來？　　◎折磨孩子的不是題，是人。　　◎學習需要消化、放鬆、交流。　　◎貼近生活，數理不必背公式。　　■不願面對的真相 　　跟過去相比，現在上學更早，放學更晚，午休更短，每天九節課。課表一周滿滿七天、寒暑假也已經預定。 　　媽媽們三種常見傾向：不承認生物多樣性、過分溺愛、全天候關注孩子的學習。 　　本來取消升學考試好像是朝著考試教育猛砍一刀，結果這一刀下去，一個大惡魔被劈成了無數個年輕有為的小惡魔茁壯成長。 　　現在的

教育體制無非就是西方體制在中國的山寨版。　　現實並不是什麼殘酷的東西，遠離生活的憑空學習才殘酷。　　想不出來就背公式，越背公式越想不出來。 　　■問題到底在哪裡？ 　　折磨孩子的是人，不是題。遇到不會的題目別輕易跟它拼命，保持住好心情先看別的。 　　一堂課讓學生嚇得一動不動比讓他們聽得聚精會神要容易得多。　　他今天聽你的話，明天可能就會受到其他人的教唆。　　孩子們平時的茫然並不是遲鈍，而是有困惑卻沒有真相。　　最需要防範的，就是孩子失去辨別是非的能力。　　不過我們現在太忙、太著急了，見不得孩子玩，不給消化吸收的機會。　　當鋪天蓋地的題目、字母、算式塞滿大腦，還有什麼空間、心情去施展想像力呢？

　　■學習本來的樣子！ 　　圖形就很簡單，一切都非常直觀。只要知道長方形的面積怎麼算，其他的直線圖形就都沒問題了。只要會切、拉、扯、揪、拼、剪、拽、捶……反正發揮想像力，翻來覆去地折騰它就是了。 　　就學習本身來說，上課就像吃飯，需要消化、需要消耗，豈能一刻不停？ 　　孩子們其實天生就喜歡講道理，對於是非判斷比大人來得更單純直接。但這個世界正在不斷壓制他們的這種天性。 　　題目已經成了今天孩子們認識世界、理解生活的重要管道。做題時尚能合理地聯繫生活是個極為寶貴的品質。 　　學習有一重要原則，就是要不斷重複正確的東西，而選擇題正與這個原則背道而馳。 　　一道題目拿出來，憑自己的聰明才智找到最簡單

的解決辦法並得到正確的答案，才是最酷最帥的展示。 　　找回那些自然、簡單的做法，孩子就不再是麻煩製造者。 　　孩子們什麼時候情緒最好？當然是玩得高興的時候，此時他們也最認真、最專心。 　　一百多年前的物理定律就已經可以充分解釋今天的各種困局和危機，而且並不高深，中學生就能完全理解。 　　物理因為最貼近生活，所以它是整個中學最好學的一門課。 　　■你可以開始做對！ 　　學好數學需要快樂和放鬆，需要沒有壓力的思考空間，也需要多方面的生活體驗。 　　請把孩子們當作心智健全的大人，同時，發自內心的認為他們很辛苦。 　　很難想像一個小學生會根據成績挑選朋友，然後在單純的學習中互相激勵共同進步。 　　不管

教育的內容是什麼，是數學、物理、歷史還是哲學，其目的並不是提供知識，而是借助知識，提供讓人可以參與交流的最佳途徑。 　　什麼時候我們能夠好好站在孩子的角度去想像一下他們眼中的世界，或許就是他們走向快樂生活的開始。 　　很多孩子在學習上所遇到的困難，主要就是父母的思考方式造成的。　　放鬆，幾乎是學習任何知識和技能的理想狀態。 　　喜歡問「為什麼」是個大優點，喜歡塗塗畫畫是個好習慣。當孩子真的問出了「為什麼」的時候，要格外珍惜，避免惡性循環的延續。 　　無論數學還是物理，計算都只是手段，掌握觀念才是目的。有時候計算容易出錯，並不是練習得不夠，反而是太多。 　　學得好的科目常常是花時間最少的，我們該

告訴學生其中的原因。 　　Q：如果今天是星期一，那麼「2010的2010次方」天之後是星期幾？ 　　A：做為一道考察餘數的題目，它相當簡單。 　　2010除以7餘1，所以甭管多少次方，最後都餘1，也就是「2010的2010次方」天之後是星期二。 　　不過，在考察知識點的同時，數學課不應該讓人變得遲鈍。據我觀察，孩子們看到這樣的數時早已見怪不怪，大家都在埋頭計算，沒有人質疑題目的合理性。這樣的數出現了並不可怕，問題在於沒有人告訴他們它到底有多大。 作者簡介 詠鵬 　　  北京人，生於1970年代，出生後就住在清華校園，從幼稚園到研究所，足不出清華園接受了22年「一貫式教育」，直到取得碩士學位。

　　曾任職出版社編輯、程式設計師、翻譯、足球裁判…等，在經過幾年朝九晚五生涯後，本著崇尚「淳樸自然」的精神，決意重新找回漸行漸遠的生活情趣…。 　　現為自由教師，教小學資優數學、中學物理，也教大學生彈吉他。 語錄　揭開真相，找回學習最佳狀態推薦序　我們捫心想一想，做到哪幾樣？∕洪蘭自序引子　魔鬼寒假──我的教學初體驗 第一篇　孩子們這樣活著∕我在課堂上知道的事面具一次三小時小安的留言我學故我在服權不服理二十年的軌跡 第二篇　越發展越疲憊∕讓我們摸清頭緒吧！欲罷考而不能智商的拉扯祝你健康快樂錢是科學家壓力在攀升不可抗拒的自然法則國情與體制幸福與進取心教育的使命 第三篇　享受學習∕數學物理教了我

們什麼？科技，讓成長更艱難種豆得瓜好老師開場白鳳梨的故事情緒決定效率好奇心與想像力題爛見真知選擇題之禍思考與計算我的√形反轉數字迷局物理悟理結語 我的家鄉致謝 推薦序 我們捫心想一想，做到哪幾樣？ 　　這是一本難得的好書，作者畢業於清華大學，卻選擇去補習班教書，從實做中，他看到了華人教育（包括星馬港澳）的盲點：「孩子不快樂最大的原因是父母望子成龍的期望。」因為有這種心態，所以各種補習班林立，只是大陸補得比我們還兇，孩子想喘口氣只有等星期八了。 　　作者雖然是念理工的，但文筆非常流暢，讀起來行雲流水，一點都不吃力。他的觀察力敏銳，馬上抓到現象，又有很好的反思能力，可以點出現象的成因，最主要他有

幽默感，會讓你邊笑邊感慨：中國人什麼時候才能脫離這「三更燈火五更雞」的宿命？ 　　這本書雖然講的是大陸的情形，但是臺灣也是一樣，有時他山之石更能攻錯。比如說：學習需要快樂和放鬆，需要沒有壓力的思考空間，也需要多方面的生活體驗，但是我們卻沒有辦法提供孩子這些必要條件，反而每天逼著他們作習題、抄解答，然後再來怪他們思路狹隘、不會舉一反三、沒有邏輯。 　　其實孩子生下來是很有邏輯性、很有創造力的，是我們的教育把他們教成「控固力」（ 水泥concrete）。畢卡索（Pablo Picasso）曾說「每個孩子都是藝術家，問題是長大後如何使他繼續還是個藝術家。」（ Every child is an ar

tist. The problem is how to remain an artist once he grows up.） 1994 年，我去臺北縣某國小送書，學校後面的擋土牆上，有一到六年級的學生的作品，我看到一年級的孩子創意十足，用手在牆上印出手印，然後畫成長尾雞和孔雀，六年級的卻是一成不變的幾何圖形，令我馬上想起畢卡索的話，感慨萬千。 　　我們明知創造力在21 世紀很重要，也知道要培養創造力才有競爭力，但是我們的教學卻仍然把孩子往控固力的方向推，所以作者說：折磨孩子的不是題，是人，是嘴裡口口聲聲說「為你好」的老師和家長。學習像吃飯，需要消化，豈可一刻不停？所以越是整天在念書的孩子，成

績越是不好，因為他根本沒有時間去消化。人的小腸為什麼要蜿蜒那麼長？為什麼不能一條腸子直到底？因為要給養分被吸收的時間，太快出來了，再好的營養也是枉然。連大自然都知道這個原理，為什麼我們的教育專家不知道？ 　　學習需要時間去沈澱、去思考、去整理，孔子說「學而不思則罔」真是金玉良言。學習尤其需要在作夢時拿出來整理，作夢是去蕪存菁的歷程，更是溫故而知新的歷程，實驗已發現作夢時，大腦活化白天學習的東西，將它和舊的、已建立好的知識網路連接起來。美國卡內基－美隆大學曾做過一個實驗，請學生早上十點來實驗室解題，解不出來時，叫他們先回去上課，晚上十點鐘再來；第二組是晚上十點來解同樣題目，解不出來時，請他們回家

去睡覺，早上十點再來。結果發現晚上十點，有回家去睡覺的那組，第二天早上解出來的人數比另一組高，22 個人中有13 人解出來，而另一組只有7個。也就是說，一樣經過12 個小時的時間，但第二組在夢中整理過了，所以就解出來了。睡眠對學習幫助的研究現已很多，它已不再是假設而是事實（fact），但是老師還是出很多的習題，不讓孩子有足夠的睡眠，家長也拚命送孩子去補習，不管需不需要。完全不了解當大腦中血清張素（serotonin）低時，學的東西是沒有辦法轉成長期記憶，而血清張素在第四階段睡眠時可以得到補充。 　　現在孩子生活的時間和空間都被我們大人填得滿滿的、綁得死死的，除了上課就是補習，回家就是作業，他們

沒有時間和同儕交流，沒有機會在太陽下運動，更沒有時間思考。上課和學習已成為孩子生活中唯一的任務，他們已經無法感到自己生活在這世上的意義和價值，只能無奈地活著，只想趕快考完高考（相當於我們大學的聯考）好解脫出來。而這些不合理的安排，因為久了，習慣了，就變成合理了。這句「習慣了，就成為正常了」，看得我觸目驚心，孩子每天補習，久而久之，不正常就變成正常，這是多麼可怕的心態。所以當他們經過重重不合理的要求和規範，最後考上大學時，他們已經適應了這種生存方式，已經把不正常視為正常了，他們媳婦熬成婆後，繼續做婆婆的行為，社會就永遠不會變了。 　　我每次去演講，提醒父母每個孩子不一樣，開竅的早晚也不同，請給他

們一點時間去成長時，父母都表示理解，但也都表示身不由己，在這高度競爭的社會下，他不逼，孩子學習就會落後，將來就沒飯吃。其實，這才是最要打破的迷思，誰說功課不好將來就沒飯吃了？人品不好才是永遠吃牢飯呢！我的孩子曾經因為功課不好，他同學的媽媽，也就是我同事的太太，不准他跟我兒子玩。功課不好不代表人品不好，當大人，尤其是高級知識分子，到現在都還有「萬般皆下品，唯有讀書高」的心態時，社會壓力怎麼會減輕？事實上，我孩子後來念哥倫比亞大學的電機系，並沒有帶壞他的孩子，我兒子只是剛從美國搬回來，不適應臺灣的教育制度和考試方法而已。所以歸根究底，孩子不快樂原因是大人的錯誤觀念，大人能跳脫出「成績」的死角時，孩

子就快樂了。 　　其實成功的定義不應該是金錢的多寡和事業的大小，而是生活有沒有意義。很多有錢人，如美國的川普（Donald Trump），錢雖多，敲不開很多人家的門，因為人家鄙視他。反而是從人生的意義來定義成功時，孩子立刻快樂起來，因為每一個人人生的意義不同。 　　孩子需要感到自己存在的價值，不是二十年後，功成利就的價值，而是現在，此時此刻，作為一個人的價值。我們需要給孩子時間去探索、去追尋。英國的格林爵士說：「教育的目的不是提供知識，而是培養人格和情操。」 　　孩子的學習出了什麼事？沒事，是我們大人的觀念出了事而已。 　　教育的三大目標是：教出健康的孩子、快樂的學生、有用的國民，我們捫心想一

想，做到了哪一樣？ 洪蘭　中央大學認知神經科學所所長 作者序 　　忙、累、麻煩，是這個時代的招牌關鍵字。生活裡大的小的、老的新的，充斥著各種各樣的問題。有些已經喊了很多年，卻有越演越烈之勢；有些看樣子是解決了，仔細想想只是改頭換面之後東山再起；還有很多漸漸沒人提了，卻已經成為了我們習慣的一部分，融入了生活常態之中。隨著生活水準的提高，物質條件的改善，我們怎麼好像離悠閒自在的日子越來越遠了呢？ 　　孩子們也是一樣，只是毫無怨言，因為他們尚沒有足夠的過去可供比較。如果我從小就在教室裡長大，又如何去評價外面的世界？ 　　可是，當爺爺奶奶、爸爸媽媽總是說「你們真幸福」、「你們可趕上好時候了」、「我當年

要是有這麼好的條件，早就．．．」的時候，他們好生納悶，「我就真的這麼差勁嗎？坐擁一切卻還在不斷給大人製造煩惱？」 　　其實，對於大人們來說，反思這一切所需要的素材已經足夠了。幾十年的經歷、環境的變化、身邊的故事、世界上的新聞、科學的發展、長期存在的痼疾．．．只要我們從百忙之中擠出一點時間，排除鋪天蓋地的廣告干擾，安安靜靜地想一想，就不難理出端倪。 　　我的家鄉就是清華園。我從很小就覺得本次投胎轉世十分幸運：屬龍是種恩賜、文革剛好結束、清華是片聖土、父母境界頗高。帶著這份運氣，加上後來的「√形反轉1」，我得以足不出大院度過了二十多年的學生時代。當大學同學們紛紛嘲笑我人生乏味之時，我反正認定僅憑步

行和騎車就可以完成全部學業是件莫大的幸事，它不知幫我省下了多少麻煩。沒有政治運動的干擾，沒有每日奔波的勞頓，更沒有背井離鄉的衝擊，我得以心無旁騖地守望著家鄉的土地，感受著經濟發展所帶來的種種變化。 　　當然，省下的大把心思和時間也不是都用來發呆了，它也給我帶來了豐富多彩的生活。我感受過綠茵場上的酣暢淋漓和命懸一線；我體驗過對局室裡機關算盡之後的眩暈和滿足感；在電腦面前，我曾是辦公室裡一干同事的救命稻草；而吉他更是我幾乎每日都要擁入懷中的親密愛人。人類確實創造了太多魅力無窮的東西，而每個領域裡的高層人士也都可以用他的感悟去解釋全世界。我很喜歡這種充滿立體感的生活，它給我帶來了充實和多角度的思考方

式，盡情地詮釋著做人的樂趣。 　　但很奇怪，儘管世間的美好如此之多，然而滾滾人流卻似乎在朝著同一個方向奔走，所到之處，一片狼藉。隨著歲月的流逝，在縱線上，我的家鄉累積了足夠的變化；在橫向上，各個領域都在訴說著同一個故事。我的外甥女整整小我二十歲，正期待著複製我的求學之路。但幾年下來，我在她的生活裡幾乎沒有找到任何值得我羡慕的地方，是我太自戀還是事實就是如此？ 　　現在我是個自由教師，對於像我這樣口才、心理素質都不太理想的人來說，要做好這份工作還是很勞神的。我教的第一節課要追溯到十幾年以前，那是在農大附中的一個古典吉他初級班。很大的階梯教室，前排坐了大約20 個學生，我的老師坐在最後，和他們一起

直勾勾地看著我。此次實戰頗具旱地拔一踏上講臺，我就覺得靈魂出竅，一直飄在空中。這課講得可謂味同嚼蠟，包括我的老師在內，所有聽眾都始終面無表情。好在樂器課有一個好處，課堂上有較多的練習時間，既可以一對一地溝通，也方便掌控進度，任務總算是勉強完成。雖然有點不堪回首，但這一步現在看來對我何其重要。 　　畢業之後，做了幾年白領，每天八個小時應付主管安排的任務實在有點浪費生命的感覺，還有那麼多有意思的事情來不及做呢，而我卻不得不在這瘋狂的產銷鏈條上體驗著人性的扭曲。相比之下，當老師就不太一樣，儘管也有主管、也要行銷，但我主要的工作還是在課堂之上和學生們之間的自由交流。 　　雖然自由教師是個大方向，但突然

教上奧數﹝奧林匹克數學競賽補習班﹞並非早有打算。除了吉他，我一直是很想教物理的。在這個亂糟糟的世界裡，物理幾乎可以容下所有的話題，我很希望能夠把我的觀念和方法帶給學生。而奧數則一直在這個社會上廣受爭議，從我聽說這個詞開始，它似乎就帶著七成貶意。事實上，我也非常不樂於看到那麼多小學生到了節假日還要辛苦地湧入補習班的教室。但面對機會，我想來想去，還是說服了自己。一來，這世界上真正有意義、為人類造福的事情全面地想想其實並不好找；二來，既然奧數已是社會現實，總是有人在做這件事，那麼也許換了我可以給孩子們帶來更多的快樂和收穫；三來，雖然我更想教物理，但中學的課門檻更高，我也需要這個體驗生活、證明自己的機

會。 　　在隨後的教師生涯中，我收穫很大。從二年級到九年級〔 國三〕，我認識了各個年齡層的學生和家長。看上去我是在課堂上不斷引導蔥的性質，沒有經過任何惡補和演練，之前的憑空臆想毫無作用，他們思考，而實際上他們對我的功效也是一樣。對於大多數學生和家長來說，課外輔導班都是壓力之下無奈的選擇。但這壓力是從哪兒來的？通常無奈的選擇背後總有更加恐怖的推手。他們的心思、喜怒和生存狀態讓我瞭解到，我外甥女的生活雖然沒法跟我小時候比，但還是相當不錯。她父母由於後知後覺，一直沒讓她上太多課。最後小升初〔 國中〕 的選校過程雖然有點狼狽，總算有驚無險。 　　這幾年，圍繞奧數的質疑和爭吵越來越激烈了，這現象說嚴重點

，其實有點搞笑。這就好比一個人槍下做鬼，而法官只是憤怒地把這支槍砸爛，然後得意地宣布結案。這樣的宣判已經在不同領域重複過很多次了，而歡呼聲卻一次比一次來得大。這種忙碌和盲目本身就是尋找持槍凶手的重要線索。如果問題在奧數身上，為什麼孩子升上中學仍不得解放？如果問題在奧數身上，為什麼那麼多不學奧數的孩子眼中更不見靈光？ 　　正如前面所講，每個領域的頂尖人士都可以用這個領域的視角去解釋全世界。對於數學和物理這樣的基礎學科更是如此。如果說奧數更多地是在引起我的思考，物理則為我提供了充分的理據。國中的課外班講的是課內的內容，為了避免簡單重複，我找來了大量相關的書籍和紀錄片。這不僅充實了我的課堂，也讓我大

學裡印象中的那些連篇累牘的字母和微積分算式有了鮮活的生命力。除此之外，我還由衷地感覺到，人類所創造的文化再有魅力，在精密、絕美的大自然面前也是何等的粗陋。其實從西方科學的角度，一個多世紀前的物理定律就已經可以充分解釋我們今天的各種困局和危機，而且並不高深，中學生就完全可以理解。平常，西方科學和東方智慧看上去總有那麼多格格不入之處，其實從本質上它們早已指向了同一個方向，只不過這些年拽著我們拚命向前的從來就不是科學、也不是智慧，而是金錢。 　　小瀋陽有句名言：「懷舊—不是因為那個時代有多好，而是因為那個時候你年輕。」聽上去有點道理，但它不能解釋為什麼懷舊的氣氛在日趨現代化的今天變得如此濃烈。如果我

們能夠瞭解懷舊的真正原因，能夠明白自己今天為什麼如此疲憊，能夠知道腳下的路勝算幾何，那就離真正的從容、快樂不遠了。 第一篇　孩子們這樣活著／我在課堂上知道的事閒暇、玩伴、自然環境、好奇心……他們已經失去了太多太多童年生活的核心元素。他們這樣活著，活得很被動。拽著他們前進的是標準化的學習、或忙碌或心焦的家長，以及虎視眈眈的各路商家。第一章　面具（摘錄）你一打算跟他們交流點什麼，他們就像注射過抗溝通疫苗，立刻戴上一副結實的面具。不懂裝懂暑假，我在望京接了兩個小升初〔 國中〕 的課程，即開學以後新六年級的學生，上午是普通班，隨便報名，下午是競賽班，考試錄取。我們小升初的課程分為四個層次，競賽之上還

有資優班，競賽之下還有提高班。普通班主要針對的是之前沒有學過奧數的同學，由此，我得以從這個班上看到了一點未經奧數洗禮的小學生原始狀態。剛剛從一群群菁英中走出來，我對這個班的平均水準大感意外。一個月前跟二年級的小朋友聊得很開心的話題，在這個新六年級的班裡拿出來竟然常常鴉雀無聲，無人能懂，這反差未免過於強烈。班上將近二十人，構成相對複雜。第一集團以白羚和小佳為代表，基礎不錯，上課也很投入，可稱為績優型；接著是幾個基礎雖不好，但上進心很強的學生，最突出的是子陽和小崔，可歸入潛力型；但遺憾的是，另外三分之二沉默的大多數才是主流，這主流又明顯分為兩個支流：假裝認真的不懂裝懂型以及乾脆不聽的破罐破摔型。在

這四種類型中，最讓人恨得牙癢癢的還得算不懂裝懂型，思思就是個典型案例。雖然是剛剛上了五年小學的小姑娘，但已經很注重打扮自己，淡妝之中似乎想要散發某種香豔。眼睛真的是心靈的視窗，尤其是在我的完美視力之下。別看上課的時候學生都在看著我，但誰在期待、誰在思考、誰在發呆、誰在想別的事情完全是禿子頭上的蝨子—明擺著。「明白了嗎？」也許是每次課上我最常問的問題，此時潛力型和破罐破摔型通常不會有什麼反應，而不懂裝懂型則一定會夥同績優型一起煞有其事地點點頭。但如果我從中叫起一個，每次都是一問三不知。尤其是思思，最讓我抓狂的不是她大眼睛背後的空白，而是她始終掛在臉上的一抹淡笑。這似乎是她屢試不爽的武器，可以扛過

任何窘困的局面。從她這種職業化的表情之中，我看不到任何一點年輕人應有的好奇心和真實感。有一次課，我準備好了要衝他們發一次飆。我在氣頭上的時候通常毫無口才和思路可言，此時要想說出有分量的話必須提前準備。那天，當這群人再度如預期般表現出一副渾渾噩噩的樣子後，我放下講義，斬釘截鐵、語重心長地對他們進行了長達二十分鐘的訓話。演講完畢，我要求他們每個人拿出一張紙，寫感想、表決心，以觀後效。思思的話讓我至今難忘：「老師，您說得真是太有道理了！我覺得我平時做得真是太不對了！太讓您操心了！您真是太辛苦了！我一定要好好學習、努力學習、刻苦學習！太感謝您了…」這幾行字帶給我的絕望毫不遜色於魔鬼寒假的第三天。不出所

料，後面的幾節課她沒有任何改進。但我這次精心準備的慷慨陳詞也並非一無所獲，發生在小印的身上戲劇性場面就讓人大跌眼鏡。「我現在說什麼話都是狗屎一堆，看我的行動吧！」這是他交上來的紙條，字不在多，真實就是力量。